Зимой 1940 года семья Дадышевых приехала в город Краснодон, где Леонид Дадышев учился сначала в школе № 1 имени А. М. Горького, затем в школе № 4 имени К. Е. Ворошилова. Он был общительным, дружил со многими ребятами, среди них Семен Остапенко, Виктор Лукьянченко. Очень дружен был с Сергеем Тюлениным. «По характеру они не были похожи друг на друга, — вспоминает сестра Леонида Надежда Александровна Дадышева, — Леня — спокойный и выдержанный, Сергей — подвижный и озорной. Но, несмотря на это, друзья всюду появлялись вместе, как бы дополняя друг друга». Этих ребят объединяла мечта — стать летчиками. После 7-го класса, летом 1941 года, они поехали в Ворошиловград поступать в летную школу. Через два дня вернулись, их не приняли из-за возраста.
В октябре 1942 года Леонид Дадышев стал членом комсомольского подполья «Молодая гвардия». Вскоре вступил в комсомол. Вместе со своими друзьями, чаще всего с Володей Куликовым, готовил красочные листовки с карикатурами на Гитлера, начальника полиции, участвовал в освобождении наших военнопленных, в сборе оружия, поджоге стогов хлеба. В канун 25-летия Октября ночью 6 ноября 1942 года Степан Сафонов, Сергей Тюленин, Радий Юркин и Леонид Дадышев вывесили красный флаг на школе № 4 имени К. Е. Ворошилова.
5 января 1943 года фашисты арестовали Леонида Дадышева.
15 января палачи расстреляли его и сбросили в шурф шахты № 5. Леонид Дадышев похоронен в братской могиле героев на центральной площади города Краснодона.