В 1927 году семья Шевцовых переехала в Краснодон. Люба Шевцова училась в школе в одном классе с Сергеем Тюлениным, отличалась весёлым характером, побеждала на спортивных соревнованиях, участвовала в художественной самодеятельности и посещала кружок юннатов, мечтала стать актрисой.
В первые месяцы войны Люба Шевцова окончила курсы медсестёр, работала в госпитале в Краснодоне.
В феврале 1942 года Люба Шевцова вступила в ВЛКСМ. В апреле 1942 года по рекомендации Краснодонского райкома комсомола стала курсантом Ворошиловградской школы подготовки партизан и подпольщиков, получила здесь специальность радистки.
Люба Шевцова была арестована краснодонской полицией. Гитлеровцы давно разыскивали её как советскую радистку, поэтому, стремясь узнать от неё шифры и явки, мучили подпольщицу особенно долго и жестоко. Но они ничего не добились. 31 января 1943 года Любу Шевцову вместе с Дмитрием Огурцовым, Семеном Остапенко и Виктором Субботиным под усиленным конвоем доставили в окружную жандармерию в город Ровеньки. 9 февраля после пыток и издевательств их расстреляли в Гремучем лесу на окраине города.